જો frac{1}{6} sin theta, cos theta અને tan th | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an \

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{1}{6} \sin 	heta, \cos 	heta, 	an 	heta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. તેથી,$\cos^2 	heta = \frac{1}{6} \sin 	heta \cdot 	an 	heta$. $\cos^2 	heta = \frac{\sin^2 	heta}{6 \cos 	heta} \implies 6 \cos^3 	heta = \sin^2 	heta$. $\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ હોવાથી,$6 \cos^3 	heta = 1 - \cos^2 	heta$. $6 \cos^3 	heta + \cos^2 	heta - 1 = 0$. ધારો કે $x = \cos 	heta$. તો $6x^3 + x^2 - 1 = 0$. નિરીક્ષણ દ્વારા,$x = \frac{1}{2}$ એ એક ઉકેલ છે. $6x^3 + x^2 - 1$ ને $(2x - 1)$ વડે ભાગતા,આપણને $3x^2 + 2x + 1 = 0$ મળે છે. $3x^2 + 2x + 1$ નો વિવેચક $D = 4 - 12 = -8 આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$. વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે.

જો $\frac{1}{6} \sin \theta, \cos \theta$ અને $\tan \theta$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\theta$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$\tan ^2 \frac{\pi}{16}+\tan ^2 \frac{2 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{3 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{4 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{5 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{6 \pi}{16}+\tan ^2 \frac{7 \pi}{16} = ?$

જો $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ હોય,તો $\alpha + \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos^3 80^{\circ} + \cos^3 40^{\circ} - \cos^3 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{4k}{3} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module