sum_{k=1}^3 cos ^2left((2 k-1) frac{pi}{12}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}ight) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ છે.કારણ કે $\frac{3 \pi}{12} = \frac{\pi}{4}$,તેથી $\cos ^2 \frac{\pi}{4} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2}$ થાય.આમ,પદાવલિ $\cos ^2 \frac{\pi}{12} + \frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ બને છે.નિત્યસમ $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos \frac{5 \pi}{12} = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \sin \frac{\pi}{12}$ મળે.આ કિંમત મૂકતા,આપણને $\frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \sin ^2 \frac{\pi}{12}$ મળે છે.કારણ કે $\cos ^2 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,તેથી પદાવલિનું સાદું રૂપ $\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$ થાય.

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin A + \cos A = \sqrt{2}$ હોય,તો $\cos^2 A = $

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

જો $\tan \theta - \cot \theta = a$ અને $\sin \theta + \cos \theta = b$ હોય,તો ${({b^2} - 1)^2}({a^2} + 4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module