જો cos (x-y), cos x, cos (x+y) ત્રણ ભિન્ન સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$

Vedclass · Accepted Answer

$\cos ^2 x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ હાર્મોનિક શ્રેણી $(HP)$ માં છે.તેથી,$\cos x = \frac{2 \cos (x-y) \cos (x+y)}{\cos (x+y) + \cos (x-y)}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos (A+B) + \cos (A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{\cos 2x + \cos 2y}{2 \cos x \cos y}$.$\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos x = \frac{2 \cos^2 x + 2 \cos^2 y - 2}{2 \cos x \cos y}$.$\cos^2 x \cos y = \cos^2 x + \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (\cos y - 1) = \cos^2 y - 1$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = 1 - \cos^2 y$.$\cos^2 x (1 - \cos y) = (1 - \cos y)(1 + \cos y)$.$\cos x 
eq \cos y$ હોવાથી,$1 - \cos y 
eq 0$,તેથી:$\cos^2 x = 1 + \cos y$.

જો $\cos (x-y), \cos x, \cos (x+y)$ ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે જે હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે અને $\cos x \neq \cos y$,તો $1+\cos y$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2-px+q=0$ ના બીજ હોય,તો $\sin^2(A+B)$ ની કિંમત શું થાય?

$2 \sin(12^{\circ}) - \sin(72^{\circ})$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin x + \sin^{2} x = 1$ હોય,તો $\cos^{8} x + 2 \cos^{6} x + \cos^{4} x$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^2 76^{\circ}+\cos ^2 16^{\circ}-\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module