sum_{k=1}^3 cos ^2left((2 k-1) frac{pi}{12}ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हमारे पास $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(C) हमारे पास $\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}ight) = \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \cos ^2 \frac{3 \pi}{12} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ है।चूँकि $\frac{3 \pi}{12} = \frac{\pi}{4}$,इसलिए $\cos ^2 \frac{\pi}{4} = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 = \frac{1}{2}$ होगा।अतः,व्यंजक $\cos ^2 \frac{\pi}{12} + \frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{5 \pi}{12}$ बन जाता है।सर्वसमिका $\cos(\frac{\pi}{2} - 	heta) = \sin 	heta$ का उपयोग करने पर,$\cos \frac{5 \pi}{12} = \cos(\frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{12}) = \sin \frac{\pi}{12}$ प्राप्त होता है।यह मान रखने पर,हमें $\frac{1}{2} + \cos ^2 \frac{\pi}{12} + \sin ^2 \frac{\pi}{12}$ प्राप्त होता है।चूँकि $\cos ^2 	heta + \sin ^2 	heta = 1$,इसलिए व्यंजक का सरल रूप $\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}$ है।

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cos ^2 76^{\circ}+\sin ^2 46^{\circ}+\sin 76^{\circ} \cos 46^{\circ} = $

यदि $a = \frac{x}{y-z}$,$b = \frac{y}{z-x}$,और $c = \frac{z}{x-y}$,जहाँ $x, y$,और $z$ भिन्न हैं ताकि $x-y, y-z, z-x \neq 0$,तो $ab + bc + ca + abc$ का मान क्या है?

यदि $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ है,तो $\tan (x-y) \tan y$ का मान क्या होगा?

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \text{cosec } x = 2$ है,तो $\sin^n x + \text{cosec}^n x$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module