સરવાળો શોધો: sin^2(3^{circ}) + sin^2(6^{circ} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \dots + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$ છે.અહીં ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $3^{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \dots + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$ છે.અહીં ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે: $3^{\circ}, 6^{\circ}, \dots, 90^{\circ}$,જેમાં કુલ $30$ પદો છે.નિત્યસમ $\sin^2(	heta) + \sin^2(90^{\circ} - 	heta) = 1$ નો ઉપયોગ કરીને જોડી બનાવતા:જોડીઓ $(3^{\circ}, 87^{\circ}), (6^{\circ}, 84^{\circ}), \dots, (42^{\circ}, 48^{\circ})$ મળે છે.$\sin^2(90^{\circ})$ સિવાય કુલ $29$ પદો છે,તેથી $14$ જોડીઓ અને એક મધ્યમ પદ $\sin^2(45^{\circ})$ મળે.સરવાળો $= 14 	imes 1 + \sin^2(45^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ}) = 14 + 0.5 + 1 = 15.5 = \frac{31}{2}$.

સરવાળો શોધો: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

Similar Questions

જો $\frac{\cos x}{\cos (x-2 y)}=\lambda$ હોય,તો $\tan (x-y) \tan y$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $y = \sin \,x \sin \,(x + 2) - \sin^2 \,(x + 1)$ એ કયા ચરણમાં આવેલી સીધી રેખા દર્શાવે છે?

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

$\tan 1^{\circ}, \tan 2^{\circ}, \ldots, \tan 89^{\circ}$ નો ગુણોત્તર મધ્યક (geometric mean) શોધો.

જો $f(x) = \frac{\cot x}{1 + \cot x}$ અને $\alpha + \beta = \frac{5 \pi}{4}$ હોય,તો $f(\alpha) f(\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module