यदि cosh x = frac{5}{4} है,तो tanh 3x = क्या | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$\cosh x = \frac{5}{4}$.हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,इसलिए $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.सर्वसमिका $\cosh^2 x - \

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$\frac{63}{65}$

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(A) दिया गया है,$\cosh x = \frac{5}{4}$.हम जानते हैं कि $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,इसलिए $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.सर्वसमिका $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ का उपयोग करने पर,$\sinh^2 x = (\frac{5}{4})^2 - 1 = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$.अतः,$\sinh x = \frac{3}{4}$ (मान लीजिए $x > 0$),जिसका अर्थ है कि $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{3}{4}$,इसलिए $e^x - e^{-x} = \frac{3}{2}$.हम सूत्र $	anh 3x = \frac{3 	anh x + 	anh^3 x}{1 + 3 	anh^2 x}$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,$	anh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$ ज्ञात करें।अब,$	anh 3x = \frac{3(\frac{3}{5}) + (\frac{3}{5})^3}{1 + 3(\frac{3}{5})^2} = \frac{\frac{9}{5} + \frac{27}{125}}{1 + 3(\frac{9}{25})} = \frac{\frac{225 + 27}{125}}{\frac{25 + 27}{25}} = \frac{252}{125} 	imes \frac{25}{52} = \frac{252}{5 	imes 52} = \frac{252}{260} = \frac{63}{65}$.

यदि $\cosh x = \frac{5}{4}$ है,तो $\tanh 3x =$ क्या होगा?

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