જો cosh x = frac{5}{4} હોય,તો tanh 3x = શું થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{63}{65}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$\cosh x = \frac{5}{4}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cosh x = \frac{e^x + e^{-x}}{2}$,તેથી $e^x + e^{-x} = \frac{5}{2}$.નિત્યસમ $\cosh^2 x - \sinh^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sinh^2 x = (\frac{5}{4})^2 - 1 = \frac{25}{16} - 1 = \frac{9}{16}$.તેથી,$\sinh x = \frac{3}{4}$ (ધારો કે $x > 0$),જેનો અર્થ છે કે $\frac{e^x - e^{-x}}{2} = \frac{3}{4}$,તેથી $e^x - e^{-x} = \frac{3}{2}$.આપણે $	anh 3x = \frac{3 	anh x + 	anh^3 x}{1 + 3 	anh^2 x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$	anh x = \frac{\sinh x}{\cosh x} = \frac{3/4}{5/4} = \frac{3}{5}$ શોધો.હવે,$	anh 3x = \frac{3(\frac{3}{5}) + (\frac{3}{5})^3}{1 + 3(\frac{3}{5})^2} = \frac{\frac{9}{5} + \frac{27}{125}}{1 + 3(\frac{9}{25})} = \frac{\frac{225 + 27}{125}}{\frac{25 + 27}{25}} = \frac{252}{125} 	imes \frac{25}{52} = \frac{252}{5 	imes 52} = \frac{252}{260} = \frac{63}{65}$.

જો $\cosh x = \frac{5}{4}$ હોય,તો $\tanh 3x =$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin 6\theta = 32\cos^5\theta \sin\theta - 32\cos^3\theta \sin\theta + 3x$ હોય,તો $x = $

$3 \tan^6 10^{\circ} - 27 \tan^4 10^{\circ} + 33 \tan^2 10^{\circ} = $

$\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\tan 7\frac{1}{2}^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કઈ નિત્યસમ સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module