यदि sin^4 theta cos^2 theta = sum_{n=0}^{inft | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}

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$4$

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(D) दिया गया है,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. हम जानते हैं कि $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ और $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$. इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\sin^4 	heta \cos^2 	heta = (\sin^2 	heta)^2 \cos^2 	heta = \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight)^2 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight)$ $= \frac{1}{8} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)(1 + \cos 2	heta)$ $= \frac{1}{8} (1 - \cos 2	heta - \cos^2 2	heta + \cos^3 2	heta)$ $\cos^2 2	heta$ और $\cos^3 2	heta$ के सूत्रों का उपयोग करने पर,हमें $n=4$ के लिए $a_{2n}=0$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान जिसके लिए $a_{2n} = 0$ है,होगा

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मान लीजिए $f_n(x) = \tan \frac{x}{2}(1 + \sec x)(1 + \sec 2x) \dots (1 + \sec 2^n x)$, तो

$\left( \frac{\sin 2A}{1 + \cos 2A} \right) \left( \frac{\cos A}{1 + \cos A} \right) = $

$\sqrt{2 + \sqrt{2 + 2\cos 4\theta}} = $

$\cos x \cdot \cos 7 x - \cos 5 x \cdot \cos 13 x = $

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