જો sin^4 theta cos^2 theta = sum_{n=0}^{infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$\sin^4 	heta \cos^2 	heta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n 	heta$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ અને $\cos^2 	heta = \frac{1 + \cos 2	heta}{2}$. આ કિંમતો મૂકતા: $\sin^4 	heta \cos^2 	heta = (\sin^2 	heta)^2 \cos^2 	heta = \left(\frac{1 - \cos 2	heta}{2}ight)^2 \left(\frac{1 + \cos 2	heta}{2}ight)$ $= \frac{1}{8} (1 - 2\cos 2	heta + \cos^2 2	heta)(1 + \cos 2	heta)$ $= \frac{1}{8} (1 - \cos 2	heta - \cos^2 2	heta + \cos^3 2	heta)$ $\cos^2 2	heta$ અને $\cos^3 2	heta$ ના સૂત્રો વાપરતા,આપણને $n=4$ માટે $a_{2n}=0$ મળે છે.

જો $\sin^4 \theta \cos^2 \theta = \sum_{n=0}^{\infty} a_{2n} \cos 2n \theta$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_{2n} = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $\sin x + \cos x = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan 2x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{-3}{5}$ અને $\theta$ બીજા ચરણમાં ન હોય,તો $\tan \frac{\theta}{2} = $

જો $\sin \alpha = \frac{-3}{5}$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

જો $\alpha = \frac{180^{\circ}}{7}$ હોય,તો $3 \sin \alpha - 4 \sin^{3} \alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan \left(\frac{x}{2}\right) = \frac{m}{n}$ હોય,તો $m \sin (x) + n \cos (x)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module