यदि cos theta - sin theta = sqrt{5} sin theta | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $\cos 	heta - \sin 	heta = \sqrt{5} \sin 	heta$ $\cos 	heta = (\sqrt{5} + 1) \sin 	heta$ $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{5} + 1} =

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$\sqrt{5} \cos 	heta$

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(A) दिया गया है: $\cos 	heta - \sin 	heta = \sqrt{5} \sin 	heta$ $\cos 	heta = (\sqrt{5} + 1) \sin 	heta$ $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{5} + 1} = \frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ माना $x = \cos 	heta + \sin 	heta$ है। $x^2 = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + 2 \sin 	heta \cos 	heta$ चूँकि $\cos 	heta = (\sqrt{5} + 1) \sin 	heta$,इसलिए $\sin 	heta = \frac{\cos 	heta}{\sqrt{5} + 1}$ है। $\cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ का उपयोग करने पर: $\cos^2 	heta + \frac{\cos^2 	heta}{(\sqrt{5} + 1)^2} = 1$ सरल करने पर,$\cos 	heta + \sin 	heta = \sqrt{5} \cos 	heta$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos \theta - \sin \theta = \sqrt{5} \sin \theta$ है,तो $\cos \theta + \sin \theta = $

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$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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