यदि 5 cos x + 12 cos y = 13 है,तो 5 sin x + 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. माना $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $S^2 +

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$\sqrt{120}$

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(B) दिया गया है कि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(5 \cos x + 12 \cos y)^2 = 169$. माना $S = 5 \sin x + 12 \sin y$. $S^2 + 13^2 = (5 \sin x + 12 \sin y)^2 + (5 \cos x + 12 \cos y)^2$ पर विचार करें। $= 25(\sin^2 x + \cos^2 x) + 144(\sin^2 y + \cos^2 y) + 120(\sin x \sin y + \cos x \cos y)$. $= 25 + 144 + 120 \cos(x - y) = 169 + 120 \cos(x - y)$. अतः,$S^2 = 169 + 120 \cos(x - y) - 169 = 120 \cos(x - y)$. चूंकि $\cos(x - y)$ का अधिकतम मान $1$ है,इसलिए $S^2$ का अधिकतम मान $120$ है। अतः,$S$ का अधिकतम मान $\sqrt{120}$ है।

यदि $5 \cos x + 12 \cos y = 13$ है,तो $5 \sin x + 12 \sin y$ का अधिकतम मान क्या है?

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