જો sqrt{3} cos theta + sin theta 0 હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\pi}{3} < 	heta < \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ છે. આખી અસમતાને $2$ વડે ભાગતા: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$. તેથી,$\cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta + \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta > 0$. નિત્યસમ $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા: $\cos(	heta - \frac{\pi}{6}) > 0$. $\cos x > 0$ માટે,$x$ એ એક આવર્તનમાં $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ. તેથી,$-\frac{\pi}{2} બધા ભાગોમાં $\frac{\pi}{6}$ ઉમેરતા: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} $-\frac{\pi}{3} આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta > 0$ હોય,તો:

Similar Questions

$1+\sec ^2 x \sin ^2 x=$

$\sin 50^\circ - \sin 70^\circ + \sin 10^\circ = $

$\sin (\pi + \theta )\sin (\pi - \theta )\csc^2 \theta = $

$\sin \frac{31 \pi}{3}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module