यदि sqrt{3} cos theta + sin theta 0 है,तो: | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ है। पूरी असमिका को $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \si

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$-\frac{\pi}{3} < 	heta < \frac{2 \pi}{3}$

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(B) दी गई असमिका $\sqrt{3} \cos 	heta + \sin 	heta > 0$ है। पूरी असमिका को $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{\sqrt{3}}{2} \cos 	heta + \frac{1}{2} \sin 	heta > 0$. हम जानते हैं कि $\cos \frac{\pi}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ होता है। अतः,$\cos \frac{\pi}{6} \cos 	heta + \sin \frac{\pi}{6} \sin 	heta > 0$. सर्वसमिका $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर: $\cos(	heta - \frac{\pi}{6}) > 0$. $\cos x > 0$ के लिए,$x$ को एक आवर्त में $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ अंतराल में होना चाहिए। इसलिए,$-\frac{\pi}{2} सभी भागों में $\frac{\pi}{6}$ जोड़ने पर: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} $-\frac{\pi}{3} अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta > 0$ है,तो:

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