यदि $O$ मूलबिंदु है और $P, Q$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर स्थित ऐसे बिंदु हैं कि $OP = OQ = 9$ है, तो $\triangle OPQ$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

एक सीधी रेखा बिंदुओं $(5,0)$ और $(0,3)$ से होकर गुजरती है। बिंदु $(4,4)$ से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई है:

बिंदु $(4, -5)$ से होकर जाने वाली और बिंदु $(1, 3)$ से $10$ इकाई की दूरी पर स्थित रेखाओं की संख्या क्या है?

रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए,जो $(1, -3)$ से $3$ इकाई की दूरी पर है।

यदि ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ बिंदुओं $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ और $(m'^2, 2m')$ से रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ किसमें हैं?

यदि रेखा $x+y=4$ पर स्थित दो भिन्न बिंदु,रेखा $4x+3y-10=0$ से इकाई दूरी पर हैं,और इन दो बिंदुओं के बीच की दूरी $d$ है,तो $d$ का मान ज्ञात कीजिए।