रेखा 2x + 3y + 7 = 0 पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए, | vedclass

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Question

(C) माना $P(\alpha, \beta)$ रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर स्थित एक बिंदु है।तब $2\alpha + 3\beta + 7 = 0$,जिससे $\beta = \frac{-7-2\alpha}{3}$ प्राप्त होत

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$\left(\frac{\sqrt{13}-9}{\sqrt{13}}, \frac{-3 \sqrt{13}+6}{\sqrt{13}}\right)$

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(C) माना $P(\alpha, \beta)$ रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर स्थित एक बिंदु है।तब $2\alpha + 3\beta + 7 = 0$,जिससे $\beta = \frac{-7-2\alpha}{3}$ प्राप्त होता है।बिंदु $P$ के निर्देशांक $\left(\alpha, \frac{-7-2\alpha}{3}\right)$ हैं।बिंदु $P(\alpha, \beta)$ और $A(1, -3)$ के बीच की दूरी $3$ है।दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $(\alpha - 1)^2 + \left(\frac{-7-2\alpha}{3} + 3\right)^2 = 3^2$.हल करने पर,$(\alpha - 1)^2 = \frac{81}{13}$ प्राप्त होता है।अतः $\alpha = 1 \pm \frac{9}{\sqrt{13}} = \frac{\sqrt{13} \pm 9}{\sqrt{13}}$.जब $\alpha = \frac{\sqrt{13}-9}{\sqrt{13}}$ हो,तो $\beta = \frac{-3\sqrt{13} + 6}{\sqrt{13}}$ प्राप्त होता है।अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(\frac{\sqrt{13}-9}{\sqrt{13}}, \frac{-3\sqrt{13}+6}{\sqrt{13}}\right)$ है।

रेखा $2x + 3y + 7 = 0$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए,जो $(1, -3)$ से $3$ इकाई की दूरी पर है।

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