मूल बिंदु O से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा सम | vedclass

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Question

(B) दी गई समानांतर रेखाएँ $4x + 2y - 9 = 0$ और $2x + y + 6 = 0$ हैं।हम पहले समीकरण को $2x + y = \frac{9}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।दूसरा समीकरण $2x

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$3: 4$

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(B) दी गई समानांतर रेखाएँ $4x + 2y - 9 = 0$ और $2x + y + 6 = 0$ हैं।हम पहले समीकरण को $2x + y = \frac{9}{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।दूसरा समीकरण $2x + y = -6$ है।माना मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा $y = mx$ है। इसे समीकरणों में प्रतिस्थापित करने पर:$P$ के लिए: $2x + mx = \frac{9}{2} \Rightarrow x_P = \frac{9}{2(2+m)}$, $y_P = \frac{9m}{2(2+m)}$.$Q$ के लिए: $2x + mx = -6 \Rightarrow x_Q = \frac{-6}{2+m}$, $y_Q = \frac{-6m}{2+m}$.बिंदु $O(0,0)$ द्वारा $PQ$ को विभाजित करने का अनुपात $\frac{OP}{OQ} = \frac{|x_P|}{|x_Q|} = \frac{9/2(2+m)}{6/(2+m)} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$ है।अतः, बिंदु $O$, $PQ$ को $3: 4$ के अनुपात में विभाजित करता है।

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