यदि बिंदु (1, a) सरल रेखाओं x + y = 1 और 2(x | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं।बिंदु $(1, a)$ के इन दो समांतर रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजकों $L_1(1, a)

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$\left( 0, \frac{1}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 1 = 0$ और $L_2: 2x + 2y - 3 = 0$ हैं।बिंदु $(1, a)$ के इन दो समांतर रेखाओं के बीच स्थित होने के लिए,व्यंजकों $L_1(1, a)$ और $L_2(1, a)$ के चिह्न विपरीत होने चाहिए।माना $f(x, y) = x + y - 1$ और $g(x, y) = 2x + 2y - 3$ है।समीकरणों में $(1, a)$ रखने पर:$f(1, a) = 1 + a - 1 = a$$g(1, a) = 2(1) + 2a - 3 = 2a - 1$चूंकि बिंदु रेखाओं के बीच स्थित है,इसलिए $f(1, a) \cdot g(1, a) अतः,$a(2a - 1) यह असमिका तब सत्य होती है जब $a$,$a(2a - 1) = 0$ के मूलों $a = 0$ और $a = 1/2$ के बीच हो।इस प्रकार,$a \in \left( 0, \frac{1}{2} \right)$।

यदि बिंदु $(1, a)$ सरल रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

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