मान लीजिए कि रेखाओं $2x - 3y + 4 = 0$ और $6x - 9y + 7 = 0$ पर लंबवत खींची गई रेखा $L$ उन्हें क्रमशः $A$ और $B$ पर मिलती है। यदि $P(1, 1)$ रेखा $L$ पर एक बिंदु है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $P$,$AB$ को विभाजित करता है।

  • A
    $9:4$ आंतरिक
  • B
    $9:4$ बाह्य
  • C
    $4:9$ आंतरिक
  • D
    $4:9$ बाह्य

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$O(0,0), B(-3,-1), C(-1,-3)$ एक त्रिभुज $OBC$ के शीर्ष हैं। $D, OC$ पर एक बिंदु है और $E, OB$ पर एक बिंदु है। यदि $DE$ का समीकरण $2x + 2y + \sqrt{2} = 0$ है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $DE$,त्रिभुज $OBC$ के शीर्षलंब को विभाजित करती है:

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी क्या है?

समीकरणों के निकाय $x+2y=3$ और $3x+6y=a-2$ का कोई हल नहीं है यदि:

$x=0, x=3, y=0$ और $y=4$ रेखाओं द्वारा एक आयत बनता है। मान लीजिए रेखा $L$, $3x+y+6=0$ के लंबवत है और आयत के क्षेत्रफल को दो समान भागों में विभाजित करती है। तो बिंदु $(\frac{1}{2}, -5)$ की रेखा $L$ से दूरी क्या होगी?

एक सीधी रेखा $3x - y - 3 = 0$ और $3x - y + 5 = 0$ रेखाओं के समानांतर है और उनके बीच स्थित है। यदि इन रेखाओं से इसकी दूरी का अनुपात $3 : 5$ है,तो इसका समीकरण ज्ञात कीजिए:

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