यदि r अंतःत्रिज्या (inradius) है,Delta triang | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle AB

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta = rs$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle ABC$ के क्षेत्रफल को $	riangle IBC, 	riangle ICA,$ और $	riangle IAB$ के क्षेत्रफलों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $I$ अंतःकेंद्र है:$\Delta = 	ext{Area}(	riangle IBC) + 	ext{Area}(	riangle ICA) + 	ext{Area}(	riangle IAB)$$\Delta = \frac{1}{2}ar + \frac{1}{2}br + \frac{1}{2}cr$$\Delta = r \left( \frac{a+b+c}{2} ight)$चूंकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $\Delta = rs$ है।अतः,विकल्प $(d)$ सही है।

यदि $r$ अंतःत्रिज्या (inradius) है,$\Delta$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,और $s$ अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,निम्नलिखित में से कौन से सूत्र सही हैं?
$I. r = 4R \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}$
$II. r_1 = (s-a) \tan \frac{A}{2}$
$III. r_3 = \frac{\Delta}{s-c}$

$\triangle ABC$ में,$\frac{1}{r_1^2}+\frac{1}{r_2^2}+\frac{1}{r_3^2}+\frac{1}{r^2} =$

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(2, -2)$,$(8, -2)$ और $(8, 6)$ हैं,तो शीर्ष $(2, -2)$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13, b=14, c=15$ है,तो $r_1$ का मान ज्ञात कीजिए।

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