જો P(0, 7, 10),Q(-1, 6, 6) અને R(-4, 9, 6) અવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \

Vedclass · Accepted Answer

કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ બિંદુઓ $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ છે.અંતર સૂત્ર $d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2 + (z_2-z_1)^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$PQ = \sqrt{(-1-0)^2 + (6-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{1 + 1 + 16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$QR = \sqrt{(-4 - (-1))^2 + (9-6)^2 + (6-6)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 3^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 9 + 0} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$.$PR = \sqrt{(-4-0)^2 + (9-7)^2 + (6-10)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.અહીં $PQ = QR = 3\sqrt{2}$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્વિબાજુ છે.વળી,$PQ^2 + QR^2 = 18 + 18 = 36 = PR^2$. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$	riangle PQR$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.તેથી,$	riangle PQR$ એ કાટકોણ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણ છે.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર	$(s)$ $(3, 2, 1)$

જો $P(0, 7, 10)$,$Q(-1, 6, 6)$ અને $R(-4, 9, 6)$ અવકાશમાં ત્રણ બિંદુઓ હોય,તો $\triangle PQR$ એ:

Similar Questions

જો $G(4, 3, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ અને $C(6, c, 5)$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ અને $C(3, 1, -2)$:

$A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ અને $C(3, -4, -4)$ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણની પરિત્રિજ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module