ધારો કે ABCD એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. $AB \parallel CD$ હોવાથી,$AE \parallel CD$ થાય. $	riangle PAE$ અને $	riangle PCD$ માં,$\angle PAE = \angle PCD$ (યુગ્મકોણ) $\angle APE = \angle CPD$ (અભિકોણ) તેથી,$AA$ સમરૂપતાની શરત મુજબ $	riangle PAE \sim 	riangle PCD$ થાય. સમરૂપ ત્રિકોણના ગુણધર્મ મુજબ: $\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{AE}{CD}$. $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} AB$. વળી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં $AB = CD$ હોવાથી,$AE = \frac{1}{2} CD$ થાય. આમ,$\frac{PA}{PC} = \frac{PE}{PD} = \frac{1}{2}$. આનો અર્થ એ છે કે $\frac{PA}{PC} = \frac{1}{2}$ અને $\frac{PD}{PE} = 2$. તેથી,$\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

ધારો કે $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $E$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $P$ એ $DE$ અને $AC$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $\frac{DP}{PE} + \frac{AP}{PC} = $

Similar Questions

જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 3, 4)$ અને $(3, -1, 5)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

ચકાસો કે બિંદુઓ $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ અને $(-4, 9, 6)$ એ કાટકોણ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module