A(2,3,5), B(alpha, 3,3) અને C(7,5, beta) એ ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4,

Vedclass · Accepted Answer

-$9$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $D$ એ $BC$ નું મધ્યબિંદુ છે. $D$ ના યામ $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ છે.મધ્યગા $AD$ ના દિક ગુણોત્તર $D$ અને $A$ ના યામોના તફાવત દ્વારા મળે છે:$\left(\frac{\alpha+7}{2} - 2, 4 - 3, \frac{3+\beta}{2} - 5\right) = \left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$.મધ્યગા $AD$ યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી હોવાથી,તેના દિક કોસાઇન સમાન હોય છે,જેનો અર્થ છે કે તેના દિક ગુણોત્તર $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં હોવા જોઈએ.તેથી,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ અને $\frac{\beta-7}{2} = 1$.$\alpha$ માટે ઉકેલતા: $\alpha+3 = 2 \Rightarrow \alpha = -1$.$\beta$ માટે ઉકેલતા: $\beta-7 = 2 \Rightarrow \beta = 9$.તેથી,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{9}{-1} = -9$.

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$,$(3, -6, -8)$ અને $(1, -2, -2)$ એ:

આપેલ $\triangle ABC$ માટે જો $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,અને $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$ હોય,તો $\triangle ABC$ એ:

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module