બિંદુઓ (0,0,0), (3,0,0) અને (0,4,0) દ્વારા બન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0), B(3,0,0)$ અને $C(0,4,0)$ છે.પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$a = BC = \

Vedclass · Accepted Answer

$(1,1,0)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(0,0,0), B(3,0,0)$ અને $C(0,4,0)$ છે.પ્રથમ,આપણે શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ની સામેની બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$a = BC = \sqrt{(0-3)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = \sqrt{9+16} = 5$$b = AC = \sqrt{(0-0)^2 + (4-0)^2 + (0-0)^2} = 4$$c = AB = \sqrt{(3-0)^2 + (0-0)^2 + (0-0)^2} = 3$અંતઃકેન્દ્ર $(x, y, z)$ ના યામ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$x = \frac{ax_1 + bx_2 + cx_3}{a+b+c}, y = \frac{ay_1 + by_2 + cy_3}{a+b+c}, z = \frac{az_1 + bz_2 + cz_3}{a+b+c}$કિંમતો મૂકતા:$x = \frac{5(0) + 4(3) + 3(0)}{5+4+3} = \frac{12}{12} = 1$$y = \frac{5(0) + 4(0) + 3(4)}{5+4+3} = \frac{12}{12} = 1$$z = \frac{5(0) + 4(0) + 3(0)}{5+4+3} = 0$આમ,અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1, 0)$ છે.

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

Similar Questions

જો $O(0,0,0), A(3,0,0), B(0,4,0)$ એક ત્રિકોણ બનાવે છે,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું અંતઃકેન્દ્ર શું છે?

ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(1, 5, -1)$,$(0, 4, -2)$ અને $(2, 3, 4)$ છે,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

$A(-1, 2, 3)$,$B(3, -2, 1)$,$C(2, 1, 3)$ અને $D(-1, -2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, 1, 3)$,$(-2, b, -5)$ અને $(4, 7, c)$ હોય અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો $a^2 + b^2 + c^2 =$ કેટલા?

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ અને $C(-5, 1, r)$ છે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module