જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ અને $C(-5, 1, r)$ છે,તો

$A(2,3,-4), B(-3,3,-2), C(-1,4,2), D(3,5,1)$ એ ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ છે. જો $G_1, G_2$ અને $G_3$ એ શિરોબિંદુ $D$ ધરાવતી ત્રણ બાજુઓના મધ્યકેન્દ્રો હોય,તો $\Delta G_1 G_2 G_3$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

જો $G(3, -5, r)$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $A \equiv (7, -8, 1)$,$B \equiv (p, q, 5)$,અને $C \equiv (q+1, 5p, 0)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $p, q, r$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$A(3, 2, -1), B(4, 1, 1), C(6, 2, 5)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $D, E, F$ એ ત્રણ બિંદુઓ હોય જે $BC, CA, AB$ ને અનુક્રમે $2: 1$ ના સમાન ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે,તો $\triangle DEF$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A(1, 2, 3)$,$B(h, -3, 0)$ અને $C(-4, k, -1)$ હોય અને ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $\left(5, -1, \frac{2}{3}\right)$ હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ એ