A(2,3,5), B(alpha, 3,3) और C(7,5, beta) एक त् | vedclass

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Question

(A) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4

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-$9$

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(A) माना $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। $D$ के निर्देशांक $\left(\frac{\alpha+7}{2}, \frac{3+5}{2}, \frac{3+\beta}{2}\right) = \left(\frac{\alpha+7}{2}, 4, \frac{3+\beta}{2}\right)$ हैं।माध्यिका $AD$ के दिक अनुपात $D$ और $A$ के निर्देशांकों के अंतर द्वारा प्राप्त होते हैं:$\left(\frac{\alpha+7}{2} - 2, 4 - 3, \frac{3+\beta}{2} - 5\right) = \left(\frac{\alpha+3}{2}, 1, \frac{\beta-7}{2}\right)$.चूँकि माध्यिका $AD$ निर्देशांक अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,इसलिए इसके दिक कोज्या समान हैं,जिसका अर्थ है कि इसके दिक अनुपात $(1, 1, 1)$ के समानुपाती होने चाहिए।अतः,$\frac{\alpha+3}{2} = 1$ और $\frac{\beta-7}{2} = 1$.$\alpha$ के लिए हल करने पर: $\alpha+3 = 2 \Rightarrow \alpha = -1$.$\beta$ के लिए हल करने पर: $\beta-7 = 2 \Rightarrow \beta = 9$.इसलिए,$\frac{\beta}{\alpha} = \frac{9}{-1} = -9$.

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