उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका क | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $A(x, y, z)$ है।दिए गए शीर्ष $B(2, 4, 6)$ और $C(0, -2, -5)$ हैं।त्रिभुज का केंद्रक $G$ का सूत्र $G = \left(\frac{x_1+x

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$(-2, -2, -1)$

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(A) माना त्रिभुज का तीसरा शीर्ष $A(x, y, z)$ है।दिए गए शीर्ष $B(2, 4, 6)$ और $C(0, -2, -5)$ हैं।त्रिभुज का केंद्रक $G$ का सूत्र $G = \left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ है।चूंकि केंद्रक मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ है,इसलिए:$(0, 0, 0) = \left(\frac{2+0+x}{3}, \frac{4-2+y}{3}, \frac{6-5+z}{3}\right)$.निर्देशांकों की तुलना करने पर:$\frac{2+x}{3} = 0 \implies x = -2$.$\frac{2+y}{3} = 0 \implies y = -2$.$\frac{1+z}{3} = 0 \implies z = -1$.अतः,तीसरा शीर्ष $(-2, -2, -1)$ है।

उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए जिसका केंद्रक मूलबिंदु है और दो शीर्ष $(2, 4, 6)$ और $(0, -2, -5)$ हैं।

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यदि मूलबिंदु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $A(a, 1, 3)$,$B(-2, b, -5)$ और $C(4, 7, c)$ हैं,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि बिंदु $(0, 7, 10)$,$(-1, 6, 6)$ और $(-4, 9, 6)$ एक समकोण त्रिभुज के शीर्ष हैं।

निम्नलिखित में से बिंदुओं का कौन सा समूह असंरेख (non-collinear) है?

दिया गया है $\triangle ABC$ जहाँ $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,और $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,तो $\triangle ABC$ है:

उस त्रिभुज का केंद्रक (centroid) जिसके शीर्ष $P(1, -2, 1)$,$Q(2, 3, -1)$ और $R(1, -1, -1)$ हैं,$...$ है।

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