यदि मूलबिंदु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है,जिसके शीर्ष $A(a, 1, 3)$,$B(-2, b, -5)$ और $C(4, 7, c)$ हैं,तो $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।

(A) त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A(a, 1, 3)$,$B(-2, b, -5)$ और $C(4, 7, c)$ हैं।
त्रिभुज का केंद्रक $G$ ज्ञात करने का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}\right)$ है।
यहाँ केंद्रक मूलबिंदु $G(0, 0, 0)$ दिया गया है,इसलिए:
$G(0, 0, 0) = \left(\frac{a-2+4}{3}, \frac{1+b+7}{3}, \frac{3-5+c}{3}\right)$.
निर्देशांकों की तुलना करने पर:
$0 = \frac{a+2}{3} \implies a+2 = 0 \implies a = -2$.
$0 = \frac{b+8}{3} \implies b+8 = 0 \implies b = -8$.
$0 = \frac{c-2}{3} \implies c-2 = 0 \implies c = 2$.
अतः,$a = -2, b = -8, c = 2$ प्राप्त होता है।