यदि D(2, 1, 0), E(2, 0, 0) और F(0, 1, 0) क्रम | vedclass

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Question

(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।चूंकि $D(2, 1, 0)$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलि

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$\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0\right)$

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(B) माना $	riangle ABC$ के शीर्ष $A(x_1, y_1, z_1)$, $B(x_2, y_2, z_2)$ और $C(x_3, y_3, z_3)$ हैं।चूंकि $D(2, 1, 0)$ भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_2+x_3}{2} = 2 \implies x_2+x_3 = 4$$\frac{y_2+y_3}{2} = 1 \implies y_2+y_3 = 2$$\frac{z_2+z_3}{2} = 0 \implies z_2+z_3 = 0$चूंकि $E(2, 0, 0)$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_1+x_3}{2} = 2 \implies x_1+x_3 = 4$$\frac{y_1+y_3}{2} = 0 \implies y_1+y_3 = 0$$\frac{z_1+z_3}{2} = 0 \implies z_1+z_3 = 0$चूंकि $F(0, 1, 0)$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है, इसलिए:$\frac{x_1+x_2}{2} = 0 \implies x_1+x_2 = 0$$\frac{y_1+y_2}{2} = 1 \implies y_1+y_2 = 2$$\frac{z_1+z_2}{2} = 0 \implies z_1+z_2 = 0$इन समीकरणों को जोड़ने पर:$2(x_1+x_2+x_3) = 4+4+0 = 8 \implies x_1+x_2+x_3 = 4$$2(y_1+y_2+y_3) = 2+0+2 = 4 \implies y_1+y_2+y_3 = 2$$2(z_1+z_2+z_3) = 0+0+0 = 0 \implies z_1+z_2+z_3 = 0$$	riangle ABC$ का केंद्रक $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर, केंद्रक $\left(\frac{4}{3}, \frac{2}{3}, 0ight)$ प्राप्त होता है।

यदि $D(2, 1, 0)$, $E(2, 0, 0)$ और $F(0, 1, 0)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $BC$, $CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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