यदि $G(3, -5, r)$ त्रिभुज $\triangle ABC$ का केंद्रक है,जहाँ $A \equiv (7, -8, 1)$,$B \equiv (p, q, 5)$,और $C \equiv (q+1, 5p, 0)$ त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो $p, q, r$ के मान क्रमशः क्या हैं?

बिंदुओं $A(2, -1, 1)$,$B(1, -3, -5)$ और $C(3, -4, -4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज की परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $(1, 5, -1), (0, 4, -2), (2, 3, 4)$ हैं,तो $C$ से $AB$ पर खींची गई माध्यिका की लंबाई है

यदि बिंदुओं $(1,2,3), (3,-1,5)$ और $(4,0,-3)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र $(\alpha, \beta, \gamma)$ है, तो $|\alpha|+|\beta|=$

एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि $xy$-समतल और $yz$-समतल से उसकी दूरियों का योग $zx$-समतल से उसकी दूरी के बराबर रहता है। बिंदु का बिंदुपथ है:

मान लीजिए $A(x, y, z)$ $xy$-समतल में एक बिंदु है,जो तीन बिंदुओं $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ और $R(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है। मान लीजिए $B = (1, 4, -1)$ और $C = (2, 0, -2)$ है। तो कथनों $(S1) :$ $\triangle ABC$ एक समद्विबाहु समकोण त्रिभुज है और $(S2) :$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ है,में से कौन सा सही है?