જો બિંદુઓ P = hat{i} + 2 hat{j},Q = 4 hat{i} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટ

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = 3$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના આપેલા શિરોબિંદુઓ $P(1, 2)$,$Q(4, 6)$,$R(5, 7)$ અને $S(a, b)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણમાં,વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે,એટલે કે તેઓ સમાન મધ્યબિંદુ ધરાવે છે.ધારો કે $A$ એ વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ નું મધ્યબિંદુ છે.વિકર્ણ $PR$ નું મધ્યબિંદુ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \left( \frac{1 + 5}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{6}{2}, \frac{9}{2} \right) = \left( 3, 4.5 \right)$.વિકર્ણ $QS$ નું મધ્યબિંદુ $A$ નીચે મુજબ મળે છે:$A = \left( \frac{4 + a}{2}, \frac{6 + b}{2} \right)$.મધ્યબિંદુઓના યામોને સરખાવતા:$\frac{4 + a}{2} = 3 \implies 4 + a = 6 \implies a = 2$.$\frac{6 + b}{2} = 4.5 \implies 6 + b = 9 \implies b = 3$.તેથી,$a = 2$ અને $b = 3$ મળે છે.

જો બિંદુઓ $P = \hat{i} + 2 \hat{j}$,$Q = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$R = 5 \hat{i} + 7 \hat{j}$ અને $S = a \hat{i} + b \hat{j}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $PQRS$ ના ક્રમિક શિરોબિંદુઓ હોય,તો:

Similar Questions

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ અનુક્રમે $(-1, 0), (3, 1)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો ચોથા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(-1, 2, 3)$,$B(2, -3, 1)$ અને $C(3, 1, -2)$:

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module