જો a0, b0 હોય, તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું મહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબા

Vedclass · Accepted Answer

$ab$ જ્યારે $	heta=\pi / 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $O(0,0)$, $A(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$, $B(a \cos 	heta, -b \sin 	heta)$ અને $C(x, y)$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_A y_B - x_B y_A| = \frac{1}{2} |(a \cos 	heta)(-b \sin 	heta) - (a \cos 	heta)(b \sin 	heta)| = ab |\sin 	heta \cos 	heta| = \frac{ab}{2} |\sin 2	heta|$.તેથી, સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes \frac{ab}{2} |\sin 2	heta| = ab |\sin 2	heta|$.$|\sin 2	heta|$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે, જે $	heta = \pi / 4$ માટે મળે છે.આમ, મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $ab$ છે જ્યારે $	heta = \pi / 4$.

Similar Questions

જો $A(1, 1, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, 1)$ હોય,તો $A, B, C$ એ $........$ છે.

જો $G(4, 3, 3)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(a, 3, 1)$,$B(4, 5, b)$ અને $C(6, c, 5)$ છે,તો $a, b, c$ ની કિંમતો શોધો.

બિંદુઓ $(0,0,0), (3,0,0)$ અને $(0,4,0)$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (incenter) શું છે?

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના બે શિરોબિંદુઓ $(-2, 3, 4)$ અને $(3, -1, 5)$ હોય,તો ત્રીજું શિરોબિંદુ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module