જો $G(2, -1, 2)$ એ ચતુષ્ફલક $OABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,જ્યાં $O=(0, 0, 0)$ અને $G_1$ એ $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો $\left|\overline{O G_1}\right|=$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $(1, 3)$,$(2, 0)$ અને $(5, 1)$ છે. તો તેનું ચોથું શિરોબિંદુ શોધો.

$\triangle ABC$ માં,બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો,$\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A(x, y, z)$ એ $xy$-સમતલમાં એક બિંદુ છે,જે ત્રણ બિંદુઓ $P(0, 3, 2)$,$Q(2, 0, 3)$ અને $R(0, 0, 1)$ થી સમાન અંતરે છે. ધારો કે $B = (1, 4, -1)$ અને $C = (2, 0, -2)$. તો વિધાનો $(S1) :$ $\triangle ABC$ એ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે અને $(S2) :$ $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ છે,તેમાંથી કયું સાચું છે?

જો બિંદુઓ $A(1, 3, 5)$, $B(2, 4, 6)$ અને $C(4, 5, k)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે, તો $k$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ઉગમબિંદુ એ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય જેના શિરોબિંદુઓ $A(2, p, -3)$,$B(q, -2, 5)$ અને $C(-5, 1, r)$ છે,તો