यदि O मूलबिंदु है और A तथा B रेखा 3x - 4y + 2 | vedclass

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Question

(C) माना $P$ मूलबिंदु $O(0, 0)$ से रेखा $3x - 4y + 25 = 0$ पर डाला गया लंब है।लंबवत दूरी $OP$ इस प्रकार है:$OP = \left| \frac{3(0) - 4(0) + 25}{\sqrt{

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$60$

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(C) माना $P$ मूलबिंदु $O(0, 0)$ से रेखा $3x - 4y + 25 = 0$ पर डाला गया लंब है।लंबवत दूरी $OP$ इस प्रकार है:$OP = \left| \frac{3(0) - 4(0) + 25}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} ight| = \left| \frac{25}{\sqrt{9 + 16}} ight| = \left| \frac{25}{5} ight| = 5$.समकोण त्रिभुज $	riangle OAP$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार:$AP^2 + OP^2 = OA^2$$AP^2 + 5^2 = 13^2$$AP^2 = 169 - 25 = 144$$AP = 12$.चूँकि $OP \perp AB$,$P$,$AB$ का मध्यबिंदु है,अतः $AB = 2 	imes AP = 2 	imes 12 = 24$.$	riangle OAB$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई} = \frac{1}{2} 	imes AB 	imes OP = \frac{1}{2} 	imes 24 	imes 5 = 60$ वर्ग इकाई।

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