જો k_1 k_2 એ k ની એવી બે કિંમતો હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $y - 3kx + 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = 3k$ છે. રેખા $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2k - 1}{8k - 1}$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

$6x + y = 0$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $y - 3kx + 4 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = 3k$ છે. રેખા $(2k - 1)x - (8k - 1)y - 6 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2k - 1}{8k - 1}$ છે. રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$m_1 	imes m_2 = -1$. $3k 	imes \left(\frac{2k - 1}{8k - 1}ight) = -1$. $6k^2 - 3k = -8k + 1$. $6k^2 + 5k - 1 = 0$. $(6k - 1)(k + 1) = 0$. તેથી,$k = \frac{1}{6}$ અથવા $k = -1$. $k_1 > k_2$ આપેલ હોવાથી,$k_1 = \frac{1}{6}$ અને $k_2 = -1$. જરૂરી રેખાનો ઢાળ $m = \frac{k_2}{k_1} = \frac{-1}{1/6} = -6$ છે. $(k_1, k_2) = (\frac{1}{6}, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $m = -6$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ: $y - (-1) = -6(x - \frac{1}{6})$. $y + 1 = -6x + 1$. $6x + y = 0$.

Similar Questions

જો ${x_1}, {x_2}, {x_3}$ અને ${y_1}, {y_2}, {y_3}$ બંને સમાન સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G$.$P$. માં હોય,તો બિંદુઓ $({x_1}, {y_1}), ({x_2}, {y_2})$ અને $({x_3}, {y_3})$:

બિંદુઓ $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ અને $(\csc^2 \theta, 0)$ એ કઈ કિંમત માટે સમરેખ છે?

સીધી રેખા $x-2y+1=0$ થી $\sqrt{5}$ અંતરે અને રેખા $2x+3y-1=0$ થી $\sqrt{13}$ અંતરે આવેલા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module