3x - 4y + 1 = 0 અને 5x + y - 1 = 0 રેખાઓના છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$(3

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y = 11$

Vedclass · Answer

(C) $3x - 4y + 1 = 0$ અને $5x + y - 1 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$(3 + 5\lambda)x + (\lambda - 4)y = \lambda - 1$ મળે છે.રેખાનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{\frac{\lambda - 1}{3 + 5\lambda}} + \frac{y}{\frac{\lambda - 1}{\lambda - 4}} = 1$ છે.અંતઃખંડ સમાન અને શૂન્યતર હોવાથી,$\frac{\lambda - 1}{3 + 5\lambda} = \frac{\lambda - 1}{\lambda - 4}$ જ્યાં $\lambda 
eq 1$.આથી $\lambda - 4 = 3 + 5\lambda$,જેનો ઉકેલ $4\lambda = -7$ એટલે કે $\lambda = -\frac{7}{4}$ મળે છે.$\lambda = -\frac{7}{4}$ ને $(3 + 5\lambda)x + (\lambda - 4)y = \lambda - 1$ માં મૂકતા,$(3 - \frac{35}{4})x + (-\frac{7}{4} - 4)y = -\frac{7}{4} - 1$ મળે છે.સાદું રૂપ આપતા,$-\frac{23}{4}x - \frac{23}{4}y = -\frac{11}{4}$,જે $23x + 23y = 11$ આપે છે.

Similar Questions

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $L$ નો અંતઃખંડ જે રેખાઓ $5x - y - 4 = 0$ અને $3x + 4y - 4 = 0$ ની વચ્ચે બને છે,તે બિંદુ $(1, 5)$ પર દુભાગે છે,તો $L$ નું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓના પરિવાર $a(2x + y + 4) + b(x - 2y - 3) = 0$ માટે,આ પરિવારની રેખાઓમાંથી બિંદુ $M(2, -3)$ થી $\sqrt{10}$ અંતરે આવેલી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$y = mx$,$y = mx + 1$,$y = nx$ અને $y = nx + 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module