$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$5x - 2y = 7$ રેખાને લંબ અને $2x + 3y - 1 = 0$ તથા $3x + 4y - 6 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક રેખા $4x + y = 1$ એ બિંદુ $A(2, -7)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $BC$ ને,જેનું સમીકરણ $3x - 4y + 1 = 0$ છે,તેને બિંદુ $B$ માં મળે છે. જો $AB = AC$ હોય,તો રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખા $x-2y-4=0$ ને તેનાથી સમાંતર $3$ એકમ ઉગમબિંદુથી દૂર ખસેડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી બનેલી રેખાનો ઢાળ $m$ હોય,તો $m$ નો પૂર્ણાંક ભાગ શોધો.

જો એક સીધી રેખા $L$ જે રેખા $3x - 4y = 6$ ને લંબ છે,તે યામ અક્ષો સાથે $6$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે,તો બિંદુ $(1, 1)$ થી રેખા $L$ નું ન્યૂનતમ લંબ અંતર કેટલું છે?

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.