એક સીધી રેખા x-2y-4=0 ને તેનાથી સમાંતર 3 એકમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મૂળ રેખા $x-2y-4=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1/2$ છે.
જ્યારે કોઈ રેખાને તેની સમાંતર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો ઢાળ બદલાતો નથી. તેથી,ખસેડ્યા પછી

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) મૂળ રેખા $x-2y-4=0$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1/2$ છે.
જ્યારે કોઈ રેખાને તેની સમાંતર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો ઢાળ બદલાતો નથી. તેથી,ખસેડ્યા પછી રેખાનો ઢાળ $m_1 = 1/2 = 	an \alpha$ રહે છે,જ્યાં $\alpha = 	an^{-1}(1/2)$ છે.
રેખાને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવ્યા પછી,નવો ઢાળ $m$ એ ખૂણાઓના સરવાળાના ટેન્જન્ટના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$m = 	an(\alpha + 30^{\circ}) = \frac{	an \alpha + 	an 30^{\circ}}{1 - 	an \alpha 	an 30^{\circ}}$
કિંમતો $	an \alpha = 1/2$ અને $	an 30^{\circ} = 1/\sqrt{3}$ મૂકતા:
$m = \frac{1/2 + 1/\sqrt{3}}{1 - (1/2)(1/\sqrt{3})} = \frac{(\sqrt{3}+2)/(2\sqrt{3})}{(\sqrt{3}-1)/(2\sqrt{3})} = \frac{\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}-1}$
છેદનું સંમેયીકરણ કરતા:
$m = \frac{(\sqrt{3}+2)(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{3+\sqrt{3}+2\sqrt{3}+2}{2} = \frac{5+3\sqrt{3}}{2}$
$\sqrt{3} \approx 1.732$ નો ઉપયોગ કરતા:
$m \approx \frac{5+3(1.732)}{2} = \frac{5+5.196}{2} = \frac{10.196}{2} = 5.098$
$m$ નો પૂર્ણાંક ભાગ $5$ છે.

Similar Questions

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો,જેના માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ પણ પૂર્ણાંક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module