ધારો કે બિંદુઓ (h, k),(1, 2) અને (-3, 4) રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $l_1$ નો ઢાળ $= \frac{4-2}{-3-1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$.બિંદુ $(h, k)$ એ $l_1$ પર હોવાથી,$(h, k)$ અને $(1, 2)$ વચ્ચેનો ઢાળ $-\frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $l_1$ નો ઢાળ $= \frac{4-2}{-3-1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$.બિંદુ $(h, k)$ એ $l_1$ પર હોવાથી,$(h, k)$ અને $(1, 2)$ વચ્ચેનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ થાય:$\frac{k-2}{h-1} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k-4 = -h+1$ $\Rightarrow h+2k = 5$ ... $(i)$.રેખા $l_2$ એ $(h, k)$ અને $(4, 3)$ માંથી પસાર થાય છે અને $l_1$ ને લંબ છે,તેથી તેનો ઢાળ $m_2 = -\frac{1}{m_1} = -\frac{1}{-1/2} = 2$ થાય.તેથી,$\frac{3-k}{4-h} = 2$ $\Rightarrow 3-k = 8-2h$ $\Rightarrow 2h-k = 5$ ... $(ii)$.સમીકરણ $(ii)$ ને $2$ વડે ગુણતા: $4h-2k = 10$ ... $(iii)$.$(i)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(h+2k) + (4h-2k) = 5+10$ $\Rightarrow 5h = 15$ $\Rightarrow h = 3$.$h=3$ ને $(i)$ માં મુકતા: $3+2k = 5$ $\Rightarrow 2k = 2$ $\Rightarrow k = 1$.તેથી,$\frac{k}{h} = \frac{1}{3}$.

Similar Questions

રેખાઓ $x + y = |a|$ અને $ax - y = 1$ એકબીજાને પ્રથમ ચરણમાં છેદે છે. તો $a$ ના બધા શક્ય મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં હોય?

$5x - 2y = 7$ ને લંબ અને $2x + 3y = 1$ તથા $3x + 4y = 6$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓ $x - 3y + 1 = 0$ અને $2x + 5y - 9 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને જેનું ઉગમબિંદુથી અંતર $\sqrt{5}$ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module