જો P(alpha, beta) એ રેખા 3x + y = 0 પરનું બિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 4y - 8 = 0$ છે. બિંદુ $Q(1, 1)$ માટે,$L(1, 1) = 3(1) - 4(1) - 8 = -9$. $L(1, 1) < 0$ હોવાથી,$P(\alpha, \beta)$ વિરુદ્

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha > \frac{8}{15}, \beta < -\frac{8}{5}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 4y - 8 = 0$ છે. બિંદુ $Q(1, 1)$ માટે,$L(1, 1) = 3(1) - 4(1) - 8 = -9$. $L(1, 1)  0$ થવું જોઈએ. $P(\alpha, \beta)$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $3\alpha - 4\beta - 8 > 0$. $P$ એ $3x + y = 0$ પર હોવાથી,$\beta = -3\alpha$ મળે. અસમતામાં $\beta = -3\alpha$ મૂકતા: $3\alpha - 4(-3\alpha) - 8 > 0$. $15\alpha > 8 \Rightarrow \alpha > \frac{8}{15}$. હવે,$\alpha = -\frac{\beta}{3}$ ને અસમતામાં મૂકતા: $3(-\frac{\beta}{3}) - 4\beta - 8 > 0$ $\Rightarrow -5\beta > 8$ $\Rightarrow \beta આમ,$\alpha > \frac{8}{15}$ અને $\beta < -\frac{8}{5}$.

જો $P(\alpha, \beta)$ એ રેખા $3x + y = 0$ પરનું બિંદુ હોય અને બિંદુ $P$ તથા બિંદુ $Q(1, 1)$ એ રેખા $3x - 4y - 8 = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

એક સમબાજુ ત્રિકોણના પાયાનું સમીકરણ $x + y = 2$ છે અને શિરોબિંદુ $(2, -1)$ છે. તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $(8, 9)$ બિંદુથી $7$ એકમ જેટલું અંતર ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો:

ઉગમબિંદુમાંથી સીધી રેખા $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module