यदि $A(4,7)$,$B(-7,8)$ और $C(1,2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो भुजा $AB$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक बिंदु $E$ इस प्रकार है कि $AE=BE=CE=DE$ है। मान लीजिए $\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD$ समांतर श्रेणी में हैं। तो समुच्चय $\{\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD\}$ का माध्यिका क्या है?

त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$,$BC$ और $CA$ के समीकरण क्रमशः $2x + y = 0$,$x + py = 21a$ $(a \neq 0)$ और $x - y = 3$ हैं। मान लीजिए $P(2, a)$ $\triangle ABC$ का केंद्रक है। तब $(BC)^2$ का मान $........$ है।

समांतर चतुर्भुज जिसकी भुजाएँ $lx + my + n = 0$,$lx + my + n' = 0$,$mx + ly + n = 0$,और $mx + ly + n' = 0$ हैं,के विकर्णों के बीच का कोण क्या है?

एक $\triangle ABC$ में,$2x+3y+1=0$ और $x+2y-12=0$ क्रमशः इसकी भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजक हैं। यदि $A$ का मान $(3,2)$ है,तो भुजा $BC$ की ढाल ज्ञात कीजिए।

दी गई आकृति में,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ और $CE = CD$ है। तो $\angle BCE$ का मान ......$^{\circ}$ के बराबर है।