यदि $m_1$ और $m_2$ $(m_1 > m_2)$ रेखाओं $5x^2 - 8xy + 3y^2 = 0$ द्वारा निरूपित ढाल (slopes) हैं,तो $m_1 : m_2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y_k$, $x$ के सापेक्ष $y$ का $k$-वां अवकलज है, और $y = \cos(\sin x)$ है, तो $y_1 \sin x + y_2 \cos x$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किसका उपयोग पारिस्थितिक पिरामिड (ecological pyramids) के निर्माण के लिए नहीं किया जाता है?

Column-$I$ की संबंधित प्रविष्टियों का Column-$II$ से मिलान करें। [जहाँ $m$ दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन है]

Column-$I$	Column-$II$
$1. m = -2$	$a$. उत्तल दर्पण
$2. m = -\frac{1}{2}$	$b$. अवतल दर्पण
$3. m = +2$	$c$. वास्तविक प्रतिबिंब
$4. m = +\frac{1}{2}$	$d$. आभासी प्रतिबिंब

एक ट्रांजिस्टर-ऑसिलेटर जो एक प्रेरक $L$ (नगण्य प्रतिरोध वाला) और एक संधारित्र $C$ के श्रेणीक्रम वाले अनुनादी परिपथ का उपयोग करता है,$f$ आवृत्ति के दोलन उत्पन्न करता है। यदि $L$ को दोगुना कर दिया जाए और $C$ को बदलकर $4C$ कर दिया जाए,तो आवृत्ति क्या होगी?

एक सुव्यवस्थित तरंग फलन $(\psi)$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सी शर्त गलत है?