જો ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0 એ પરસ્પર લંબ રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2+2Gx+2Fy+C=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a, H=3, B=b, G=-5

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ છે.તેને વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2+2Hxy+By^2+2Gx+2Fy+C=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A=a, H=3, B=b, G=-5, F=5, C=-6$ મળે છે.રેખાઓની જોડી દર્શાવવા માટે,નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\begin{vmatrix} a & 3 & -5 \ 3 & b & 5 \ -5 & 5 & -6 \end{vmatrix} = 0$$a(-6b-25) - 3(-18+25) - 5(15+5b) = 0$$-6ab - 25a - 21 - 75 - 25b = 0$$-6ab - 25(a+b) - 96 = 0$.રેખાઓ પરસ્પર લંબ હોવાથી,$x^2$ નો સહગુણક અને $y^2$ ના સહગુણકનો સરવાળો શૂન્ય થાય,એટલે કે $a+b=0$,જેનો અર્થ છે $b=-a$.$b=-a$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$-6a(-a) - 25(a-a) - 96 = 0$$6a^2 - 96 = 0$$6a^2 = 96$$a^2 = 16$$|a| = 4$.

જો $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $|a|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વ્હાઇટ વિટ્રિઓલ (White vitriol) એટલે શું?

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય,તેને શું કહેવાય?

$\lim _{x \rightarrow 0} x^2 \sin \left(\frac{\pi}{x}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module