यदि $ax^2+6xy+by^2-10x+10y-6=0$ परस्पर लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $|a|$ का मान क्या होगा?

$300$ छात्रों के एक कॉलेज में,प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ता है और प्रत्येक समाचार पत्र $60$ छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है। समाचार पत्रों की संख्या है:

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ और $P(B) \neq 1$,तो $P\left( \frac{\bar{A}}{\bar{B}} \right) = .....$

$A$ क्षेत्रफल वाली दो धातु की प्लेटें हवा के माध्यम के साथ एक समानांतर प्लेट संधारित्र बनाती हैं। प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। चित्र में दिखाए अनुसार,$d/2$ मोटाई और $A$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को प्लेटों के बीच डाला जाता है,जिससे $C_1$ और $C_2$ धारिता वाले दो संधारित्र बनते हैं। यदि दो संधारित्रों की प्रभावी धारिता $C^{\prime}$ है और संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $C$ है,तो $C^{\prime}/C$ का मान क्या होगा?

बल $\vec{F} = 7\widehat{i} + 3\widehat{j} - 5\widehat{k}$ एक कण पर कार्य करता है जिसका स्थिति सदिश $\vec{r} = \widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}$ है। मूल बिंदु के परितः दिए गए बल का बल आघूर्ण (टॉर्क) क्या है?

एक विधुत-रासायनिक सेल में डाइक्रोमेट आयन जलीय अम्लीय माध्यम में $Cr ^{3+}$ में अपचयित होते हैं। $1$ मोल $Cr ^{3+}$ उत्पन्न करने हेतु धारा $($में$)$ जो $48.25$ मिनट तक सेल में प्रवाहित हो, $....$ है। उपयोग करें: $1$ फैरेडे $=96500 C \ mol ^{-1}$