बल vec{F} = 7widehat{i} + 3widehat{j} - 5wide | vedclass

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Question

(A) यहाँ दिया गया स्थिति सदिश $\vec{r} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और बल सदिश $\vec{F} = 7\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ है।बल आघूर्ण $\vec{	au}$

Vedclass · Accepted Answer

$2\widehat{i} + 12\widehat{j} + 10\widehat{k}$

Vedclass · Answer

(A) यहाँ दिया गया स्थिति सदिश $\vec{r} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और बल सदिश $\vec{F} = 7\hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$ है।बल आघूर्ण $\vec{	au}$ को स्थिति सदिश और बल सदिश के सदिश गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$।सारणिक (determinant) विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल की गणना करने पर:$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 7 & 3 & -5 \end{vmatrix}$सारणिक का विस्तार करने पर:$\vec{	au} = \hat{i}((-1)(-5) - (1)(3)) - \hat{j}((1)(-5) - (1)(7)) + \hat{k}((1)(3) - (-1)(7))$$\vec{	au} = \hat{i}(5 - 3) - \hat{j}(-5 - 7) + \hat{k}(3 + 7)$$\vec{	au} = 2\hat{i} - \hat{j}(-12) + 10\hat{k}$$\vec{	au} = 2\hat{i} + 12\hat{j} + 10\hat{k}$

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