જો h^2=ab હોય,તો ax^2+2hxy+by^2=0 દ્વારા દર્શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a

Vedclass · Accepted Answer

$1:1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ છે. $x^2$ વડે ભાગતા,આપણને $b(\frac{y}{x})^2+2h(\frac{y}{x})+a=0$ મળે છે. ધારો કે $m = \frac{y}{x}$,તેથી $bm^2+2hm+a=0$. બીજ $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ દર્શાવે છે. દ્વિઘાત સૂત્ર મુજબ $m = \frac{-2h \pm \sqrt{4h^2-4ab}}{2b}$. કારણ કે $h^2=ab$,તેથી વિવેચક $4h^2-4ab = 0$ થાય. આમ,$m_1 = m_2 = -\frac{2h}{2b} = -\frac{h}{b}$. તેથી ઢાળનો ગુણોત્તર $m_1:m_2 = 1:1$ છે.

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$3x^2 - 4xy + y^2 = 0$ અને $2x - y = 6$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

$2y^2 - xy - x^2 + 6x - 8 = 0$ સમીકરણ શું દર્શાવે છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3$ તથા $-\frac{1}{3}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓનું સમીકરણ છે

$\lambda$ ની કઈ કિંમત માટે $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ એ રેખાયુગ્મ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module