જો x^2+y^2+6x+2ky+25=0 એ Y-અક્ષને સ્પર્શતું હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 5$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ છે. વ્યાપક સ્વરૂપ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=3$,$f=k$,અને $c=25$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-3, -k)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{3^2+k^2-25} = \sqrt{k^2-16}$ છે. વર્તુળ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા એ કેન્દ્રના $x$-યામના માનાંક જેટલી હોય,એટલે કે $r = |-g| = |-3| = 3$. ત્રિજ્યા માટેના બંને પદોને સરખાવતા: $\sqrt{k^2-16} = 3$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2-16 = 9$. $k^2 = 25$,તેથી $k = \pm 5$.

જો $x^2+y^2+6x+2ky+25=0$ એ $Y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોય,તો $k=$

Similar Questions

$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને ન્યૂનત્તમ શક્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો:

જો સમીકરણ $\frac{K(x + 1)^2}{3} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$ એ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $K = $

$(1, -2)$ અને $(4, -3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને જેનું કેન્દ્ર $3x + 2y = 7$ રેખા પર હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module