બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ (1, 2) માંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0, \; x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બંને અક્ષોને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ થાય છે.આ વર્તુળ બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - a)^2 + (2 - a)^2 = a^2$$1 - 2a + a^2 + 4 - 4a + a^2 = a^2$$a^2 - 6a + 5 = 0$$(a - 1)(a - 5) = 0$આમ,$a = 1$ અથવા $a = 5$.$a = 1$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ છે.$a = 5$ માટે,સમીકરણ $x^2 + y^2 - 10x - 10y + 25 = 0$ છે.

બંને અક્ષોને સ્પર્શતા અને બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

જો $z=x+iy$ હોય,તો વર્તુળ $\left|\frac{z-3}{z-2i}\right|=2$ નું કેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module