જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (0,0), (2,0), (0,-2) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે. બિંદુ $(2,0)$ માટે,$4 + 4g = 0 \Rig

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. બિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$c = 0$ મળે. બિંદુ $(2,0)$ માટે,$4 + 4g = 0 \Rightarrow g = -1$. બિંદુ $(0,-2)$ માટે,$4 - 4f = 0 \Rightarrow f = 1$. આમ,વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 0$ છે. બિંદુ $(k,-2)$ આ વર્તુળ પર હોવાથી: $k^2 + (-2)^2 - 2(k) + 2(-2) = 0$ $k^2 + 4 - 2k - 4 = 0$ $k(k - 2) = 0$ બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$k = 2$ મળે.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x = 6 \cos \theta$ અને $y = 6 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 4$ પર આવેલા કોઈપણ બિંદુના યામ:

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

યામ અક્ષો અને રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = 2$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module