કેન્દ્ર (3, 1) ધરાવતા અને રેખા 8x - 15y + 25 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.આ વર્તુળ રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $(3, 1)$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = r^2$ છે.આ વર્તુળ રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેથી ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(3, 1)$ થી રેખા પરના લંબ અંતર જેટલી હોય.$r = \frac{|8(3) - 15(1) + 25|}{\sqrt{8^2 + (-15)^2}}$$r = \frac{|24 - 15 + 25|}{\sqrt{64 + 225}}$$r = \frac{|34|}{\sqrt{289}} = \frac{34}{17} = 2$.$r = 2$ ની કિંમત વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 2^2$$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 2y + 1) = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 10 = 4$$x^2 + y^2 - 6x - 2y + 6 = 0$.

કેન્દ્ર $(3, 1)$ ધરાવતા અને રેખા $8x - 15y + 25 = 0$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર હોય તે માટે:

જો $(3,4)$,$(3,2)$ અને $(1,4)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળના પ્રાચલ સમીકરણો $x=a+r \cos \theta$ અને $y=b+r \sin \theta$ હોય,તો $b^{a} r^{a}$ ની કિંમત શોધો.

એવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x$ તથા $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપે છે.

$X$-અક્ષ અને $Y$-અક્ષને અનુક્રમે $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ બિંદુઓ પર સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે અને જે રેખા $2x - y - 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module