વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર (1, -3) છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, -3)$ થી રેખા $2x - y - 4 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.$r = \left| \frac{2(1) - (-3) - 4}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} \ri

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 + 5y^2 - 10x + 30y + 49 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્ર $(1, -3)$ થી રેખા $2x - y - 4 = 0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.$r = \left| \frac{2(1) - (-3) - 4}{\sqrt{2^2 + (-1)^2}} \right| = \left| \frac{2 + 3 - 4}{\sqrt{5}} \right| = \frac{1}{\sqrt{5}}$.કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ છે.કિંમતો મૂકતા,$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right)^2$.$(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) = \frac{1}{5}$.$x^2 + y^2 - 2x + 6y + 10 = \frac{1}{5}$.$5$ વડે ગુણતા,$5x^2 + 5y^2 - 10x + 30y + 50 = 1$.$5x^2 + 5y^2 - 10x + 30y + 49 = 0$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે અને જે રેખા $2x - y - 4 = 0$ ને સ્પર્શે છે.

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ છે.

વર્તુળ $(x - 5)(x - 1) + (y - 7)(y - 4) = 0$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

જો રેખાઓ $3x - 4y - 7 = 0$ અને $2x - 3y - 5 = 0$ એ $49\pi$ ચોરસ એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ હોય,તો વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

$(2,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x-4y+1=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module